Fabio Viviani è nato a Lucca il 29 settembre 1966 e la sua carriera da professionista è iniziata nel Como nel 1984/85.

In biancorosso è approdato nella stagione 1992/93, nella quale con 30 presenze e 3 gol, ha dato un enorme contributo alla promozione del Vicenza in serie B, diventando uno dei punti fermi della formazione berica negli anni a venire.

Viviani ha disputato ben 10 stagioni con la maglia del Vicenza, collezionando 213 presenze e vivendo gli anni d'oro della squadra biancorossa, con la conquista di due promozioni, dalla C alla B nel 1992/93 e dalla serie B alla serie A nel 1994/95, con la storica vittoria della Coppa Italia il 29 maggio 1997 e con la magica avventura in Coppa delle Coppe l'anno successivo.

Viviani ha fatto parte di quel gruppo di giocatori che hanno segnato la storia recente del Vicenza Calcio, legando indissolubilmente il proprio nome a quello della società berica, tanto da restarne sempre legato anche dopo aver appeso le scarpette al chiodo: Viviani infatti è attualmente l'allenatore della formazione Primavera biancorossa da due stagioni.